mpmath

Acesta oferă un set extins de dimensiuni nelimitate exponent, funcții transcendentale, numere complexe, aritmetice interval, integrare numerică și diferențiere, rădăcină-constatare, algebră liniară, și mult mai mult.
Aproape orice calcul poate fi efectuat la fel de bine la 10 cifre sau 1000 cifre de precizie, și, în multe cazuri, mpmath pune în aplicare algoritmi asimptotic rapide care scala bine pentru munca extrem de mare precizie.
Biblioteca poate utiliza, de asemenea, puterea de gmpy de a accelera procesele de

Caracteristici :.

• aritmetică:
• numere reale și complexe, cu precizie arbitrară
• dimensiuni nelimitate exponent / magnitudini
• Suport pentru infinituri și nu-a-numerele
• Regizat de rotunjire
• aritmetică Interval
• Matrice cu adevărat arbitrară-precizie, complexe sau elemente interval

Funcții:
• functii elementare (sqrt, exp, log, trigonometrice, hiperbolic, trigonometrie invers și hiperbolic)
• constante matematice standard: pi, e, raportul de aur, constanta (gamma) lui Euler
• constante standard de puține: constantele Glaisher lui lui catalană, lui Apery, a Khinchin și
• Funcția Lambert W (toate sucursalele)
• Funcția de eroare (FER), funcțiile de eroare imaginare și complementare; Funcția eroare invers; functiile normale de distribuție
• funcții Gamma (complete și incomplete), factorialele, factorialele duble și coeficienții binomiali, jurnal funcție gamma; Funcții complete și incomplete beta
• numere Fibonacci
• Barnes G-funcție, super- și hyperfactorials
• funcții Polygamma
• Funcția zeta Riemann, funcția Zeta Hurwitz, Riemann-Siegel și funcțiile conexe
• numere Bernoulli (rapid calcul numeric și exactă a unui număr mare Bernoulli)
• Polylogarithms, funcțiile Clausen
• Stieltjes constante
• funcții Bessel; Hankel, Struve, Kelvin, Whittaker, Airy, funcțiile Coulomb
• exponențiale și trigonometrice integrale
• -aritmetică geometric medie
• integrale complete eliptice
• Jacobi functii eliptice și funcții teta Jacobi
• Jacobi, Legendre și Chebyshev si alte polinoame ortogonale; Funcții asociate Legendre
• funcții hipergeometrice generice; G-funcția de Meijer

caracteristici la nivel înalt:
• integrare numerica (integrale regulate, duble / triple, oscilatorie)
• diferențiere numerică și differintegration (ordine arbitrare)
• Limite și însumarea serii infinite (cu accelerație convergență)
• Root-constatare (1D și multidimensională, metodă, împărțire în două, modificat metoda secantă lui Newton, și alți algoritmi)
• evaluare Polinomial și polinomiale rădăcină-constatare
• Chebyshev apropierea
• în rezolvarea ODE
• Fourier și seriile Taylor
• detectare legătură Integer (recunoaștere constantă)
• funcții algebra liniara (rezolvare liniar sistem, LU factorizare, inverse matrice, norme matrice)

Ce este nou în această versiune:.

• testarea automata activat cu Travis CI
• multe probleme doctest fixe.
• convertită terminatii de linie la LF.
• polyroots Made () mai robust.

Ce este nou în versiunea 0,17:

• Compatibilitate:
• Python 3 este suportat
• cazut Python 2.4 compatibilitate
• fixă ​​Python 2.5 compatibilitate în cod felierea matrice
• Implementarea Python hash 3.2-compatibil, făcând numere mpmath hash compatibil cu numere întregi extrem de mari și cu fracțiunile în versiunile Python & # x3e; = 3,2
.
• funcții speciale:
• Implementarea funcției von Mangoldt (Mangoldt ())
• Implementarea & quot; funcția zeta secundar & quot; (Secondzeta ())
• Implementat de numărare zeta de zero (nzeros ()) și funcția de Backlund S (Backlunds ())
• derivați Implementarea ordinii 1-4 pentru siegelz () și siegeltheta ()
• îmbunătățită Euler-Maclaurin de sumare pentru zeta () pentru a se obține rezultate mai exacte în dreapta jumătate de avion atunci când formula de reflecție nu poate fi utilizat
• Implementarea transcendentul Lerch (lerchphi ())
• funcție polygamma fixă ​​pentru a reveni un NaN complex la infinit complexe sau NaN, în loc de a invoca excepții fără legătură.

Ce este nou în versiunea 0,13:

• Noi functii speciale:
• generalizata exponențială E_n integral (expint (), e1 () pentru E_1)
• Funcția beta incomplet generalizate (betainc ())
• funcții Whittaker (whitm (), whitw ())
• funcții Struve (struveh (), struvel ())
• Funcție Kelvin (ber (), bei (), ker (), Kei ())
• polinoame Cyclotomic (cyclotomic ())
• Meijer G-funcția (meijerg ())
• funcții Clausen (clsin (), clcos ())
• Funcția hipergeometrică Appell F1 a două variabile (appellf1 ())
• Funcția Zeta Hurwitz, cu derivați de ordine NTH (Hurwitz ())
• Dirichlet L-series (Dirichlet ())
• funcții de undă Coulomb (coulombf (), coulombg (), coulombc ())
• funcții asociate Legendre de 1 și 2 natură (legenp (), legenq ())
• Polinoame Hermite (Hermite ())
• polinoame Gegenbauer (gegenbauer ())
• polinoame asociate Laguerre (Laguerre ())
• hipergeometrică funcții hyp1f2 (), hyp2f2 (), hyp2f3 (), hyp2f0 (), hyperu ()
• Evaluarea funcții hipergeometrice:
• Adaugata hypercomb funcția () pentru evaluarea expresiilor care conțin
• serie hipergeometrică, de manipularea automată a limitelor
• Seria hipergeometrică disponibil (de comenzi până la și inclusiv 2F3)
• pună în aplicare extinderile asimptotice în ceea ce privește ultimul argument z, permițând
• rapid și precis evaluare oriunde în planul complex. Un număr masiv
• de funcții, inclusiv funcțiile Bessel, functii de eroare, etc., au fost
• actualizate pentru a profita de acest lucru pentru a sprijini evaluare rapidă și precisă
• oriunde în planul complex.
• hyp2f1 fixă ​​să se ocupe de aproape z pentru și pe cercul unitate (sprijinirea
• evaluare oriunde în planul complex)
• hiper () mânere 0F0 1F0 și cazurile exacta
• hiper () ridică în cele din urmă NoConvergence în loc de a se blocat în
• o buclă infinită în cazul dat o serie divergent sau convergent extrem încet
• Alte îmbunătățiri și bug fixat la functii speciale:
• gammainc este mult mai rapid pentru argumente mari și evită catastrofale
• anulare
• cod de specialitate Implementarea pentru EI (x), e1 (x), expint (n, x) și gammainc (n, x)
• pentru numere întregi mici n, făcând evaluare mult mai rapid
• extinderea domeniului de polylog
• precizie fixe pentru asin (x) aproape de x = 1
• evaluare rapidă a polinoamelor lui Bernoulli pentru z mari
• polinoame Jacobi fixe pentru a face față unor poli
• Unele funcții Bessel suport informatic derivați de comandat NTH
• Un set de & quot; teste de tortura & quot; pentru funcții speciale este disponibil ca
• teste / torture.py
• Altele:
• Implementarea funcției differint () pentru differentiaton fracționare / reiterat
• integrare
• funcții Adăugat Fadd, fsub, fneg, fmul, fdiv pentru aritmetică la nivel înalt cu
• precizie controlabil și rotunjirea
• Adaugata MAG funcția () pentru rapide comanda-de-magnitudine estimări ale numerelor
• powm1 Implementarea () pentru calcularea corectă a x ^ y-1
• viteza îmbunătățită și precizie pentru ridicarea unui număr pur imaginar la
• o putere întreg
• nthroot () redenumită rădăcină (); rădăcină () calculează în mod opțional oricare dintre
• non-principalele rădăcinile unui număr
• unitroots implementate () pentru generarea toate rădăcinile de unitate (primitive)
• Adaugata opțiunea mp.pretty de ieșire repr mai plăcut

Cerințe :

• Python 2.4 sau mai mare