TreeMaker

TreeMaker este un program pentru proiectarea de baze origami. Tu trage o figură băț de bază de pe ecran; fiecare băț în figură băț ("copacul"), va fi reprezentată de o clapă pe baza. Puteți plasa, de asemenea, diverse constrângeri pe clapele, forțându-le să fie colț, margine, sau clapete de mijloc, și / sau înființarea diverse relații de simetrie (forțarea perechi de clape să fie simetrice de o linie de simetrie a lucrării, de exemplu) . După ce ați definit copac, TreeMaker calculează modelul complet cutelor pentru o bază care, atunci când îndoite, va avea o proiecție (aproximativ vorbind, sa "umbra"), echivalent cu cel specificat de copac definirea. Modelul cutelor pot fi imprimate, sau copiate și lipite într-un alt program de grafică pentru o prelucrare ulterioară. Atribuirea cutelor (munte sau vale) nu sunt calculate, dar cu câteva reguli simple și unele de explorare de mână, cesiunea cutelor buna poate fi, de obicei găsite cu ușurință.
Fundal
In 1989, am scris un articol pentru revista Inginerie si Stiinta despre starea pliere tehnice, care, chiar și atunci, părea să fie progresează de furtunos cauza o infuzie de principii științifice și matematice. În renumărarea unele dintre conexiunile dintre origami, matematica, și tehnologie, am scris:
Computing cedat recursul de hârtie pliată, atunci când, în 1971, Arthur Appel programat un calculator IBM System 360 pentru a imprima configurații geometrice simple la rata de mai mult de o sută de un minut. Nouazeci la suta au fost considerate în pretenții, dar ridică o întrebare interesantă: ar putea un calculator de design intr-o zi un model considerat superior celui proiectat de om? Deoarece atât de mult a procesului de proiectare este geometric, perspectiva nu este la fel de scandalos ca pare.
Deceniul care a urmat a văzut această speculație transformat în realitate (și nimeni nu a fost mai surprins decât mine!) În următorii ani, puternice tehnici de proiectare de ambalaje cerc, râu au fost descoperite și sistematizate de către mai multe directoare, inclusiv eu, Toshiyuki Meguro în Japonia și altele. Pornind de la aceste concepte, am stabilit la începutul anilor 1990 pentru a face exact ceea ce mi-am speculat în mea E & S articol: a scrie un program de calculator, care ar putea "de design" o figură origami non-trivial bazat pe o descriere a număr, lungimile , precum și conectare a clapetelor. După mai multe luni de muncă am reușit; iar rezultatul a fost un program de calculator, pe care am numit TreeMaker, deoarece a început cu un anumit tip de figură băț (numit un copac în teoria grafurilor).
Inițial, TreeMaker fost puțin mai mult decât o curiozitate matematică și un instrument pentru explorarea teoria matematica a modului de a proiecta o bază. Prima versiune a făcut ceva mai mult decât rezolvarea problemei asociate cerc de ambalare, dar a dat nici un indiciu cu privire la modul de completare cea mai mare parte a cute. De-a lungul anilor, ca înțelegerea mea de modele de încrețire a crescut, am adăugat ce cunoștințe am câștigat la TreeMaker, adăugând algoritmi de molecule de calcul, impunerea simetrii, și introducerea tulpina în figura stick, eliberarea noi versiuni la fiecare câțiva ani.
În 1998, am terminat versiunea 4.0 a TreeMaker, care, în plus față de inclusiv multe algoritmi pentru proiectarea origami, încorporat un cod puternic de optimizare numeric, CFSQP dezvoltat de profesorul Andre Țâțe și studenții săi de la Universitatea din Maryland (codul este acum licențiat și întreținut de AEM Design); acest lucru a făcut rula foarte repede. Și deodată, TreeMaker nu mai era o curiozitate academic; aceasta a devenit un instrument puternic, capabil de a construi modelul cutelor completă pentru o mare varietate de baze origami.
De fapt, versiunea 4 a TreeMaker putea rezolva modele de încrețire pe care nu am putut construi prin orice alt mod - prin care mă refer, folosind creion și hârtie. I (și în acest scris, cele mai multe alte compozitori de origami tehnice) au proiectat, de obicei, mi / compoziții noastre pe hârtie, folosind conceptele geometrice descrise colectiv ca "cerc / râu de ambalare." (Aceste concepte sunt descrise în cartea mea, Origami design Secretele, vezi pagina Publicații pentru detalii.) Nu este nevoie de calculator pentru acest tip de proiectare; un simplu schițează cercuri și modelele de încrețire cunoscut sub numele de molecule, construiește modelul cutelor și se pliază. Ocazional este nevoie de un pic de algebră a elabora un punct de referință inițial sau două (a se vedea ReferenceFinder pentru mai multe pe această temă).
TreeMaker permite să înființeze relații destul de elaborate între clape, lungimi lor, și unghiuri lor: acum relații mai complexe decât sunt posibile folosind un design origami creion-și-hârtie. Ceea ce însemna că era posibil acum, cu TreeMaker, pentru a rezolva pentru baze de origami care au fost într-adevăr mult mai complicat decât orice persoană poate proiecta cu mâna.
Reversul acestei puteri este: aceste modele de încrețire complexe sunt extrem de dificil de ori. Din moment ce tot dat este modelul cutelor, este de până la tine pentru a elabora o secvență pas-cu-pas pliere pentru toate cutele, iar ansamblul ulterioară într-o bază poate fi, de asemenea, fiendishly dificil. Dar valoarea TreeMaker este faptul că aceasta combină noutate cu eficienta: modelele construite sunt de obicei cele mai eficiente soluții posibile pentru o figură băț dat, iar ei sunt la fel de des complet noi structuri în lumea origami.
Și care se deschide o altă întrebare: dacă sunteți un compozitor origami (sau doresc să fie), nu trebuie să utilizați TreeMaker? Răspunsul este: absolut nu. Marea majoritate a compozitorilor din lume de origami tehnic nu-l folosesc; de fapt, eu nu-l utilizați pentru majoritatea mele modele. Ce să fac asta folosesc este pentru ceea ce s-ar putea numi "prototipuri rapide"; examinarea repede 3 sau 4 (sau 5 sau 10) aranjamente generale diferite ale lambouri într-o bază înainte de a ajunge pe o configurație special în punctul central al designul meu. În acest scop, este un instrument valoros în arsenalul meu. Și pentru multe dintre desenele mele, în special Scorpion varileg, opus 379, Mule Deer, opus 421, și Maine homar, opus 447, nu am putut le-proiectate fără ea.
Geneza TreeMaker 5
În ultimii ani, am avut plăcerea de a lucra cu profesorul Erik Demaine și Martin L. Demaine la MIT pe diverse aspecte ale teoriei matematice a origami. O problemă am atacat a fost provocarea de calcul model complet cutelor de o bază TreeMaker, și conexe (și mult mai greu de) problema de a dovedi că algoritmii teoriei copac da întotdeauna o soluție corectă (de exemplu, o bază de plat pliabil ), sau în cazul în care nu, în ce condiții fac. În dezvoltarea mea inițială a teoriei copac, am găsit primele versiuni ale TreeMaker a fi un instrument extrem de important pentru testarea și explorarea concepte matematice, și astfel, în 2003 am stabilit să actualizeze TreeMaker de a utiliza în acest explorare in continuare.
Problema atribuire a cutelor este înșelător provocare, pentru că ne putem identifica cele mai multe cute de inspecție simplu: